2023 第 13 周

3/27/2023, 12:32:00 PM 3 min read

条件概率假设有一种疾病，它的发病率是0.1%，也就是说平均每1000人中有一人患有该疾病。针对该疾病有一个测试，它的假阳性率是5%，没有假阴性。现在有一个人的测试呈阳性，请问他患病的概率是多少？

根据题意，假设该疾病的发病率为 0.1%，也就是 0.001。因此，每个人患病的概率为 0.001，不患病的概率为 0.999。

测试的假阳性率为 5%，也就是说在所有不患病的人中，有 5% 的人测试呈阳性，因此不患病但测试呈阳性的概率为 0.999 × 0.05 = 0.04995。

现在有一个人的测试呈阳性，那么他有两种可能：一种是患病且测试呈阳性，另一种是不患病但测试呈阳性。根据全概率公式，这个人测试呈阳性的概率为：

P(阳性) = P(患病且阳性) + P(不患病但阳性)
= P(阳性|患病) × P(患病) + P(阳性|不患病) × P(不患病)
= 1 × 0.001 + 0.05 × 0.999
= 0.05095

因此，这个人患病的概率为：

P(患病|阳性) = P(阳性|患病) × P(患病) / P(阳性)
= 1 × 0.001 / 0.05095
≈ 0.0196

因此，这个人患病的概率约为 1.96%。

列布局, 直接会想到 table 和 grid/subgrid 布局; 可以见效果 demo1, demo2, 以及下面使用 grid+contents 实现 - Ref/参考.
- 云服务器(包年包月)
  63/100 台
- 云服务器(按量计费)
  7/30 台
- 自定义镜像
  1/10 个
- 快照
  81/161 个
- 安全组
  21/50 个
- 弹性公网IP
  10000/20000 个
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ps: 使用 subgrid 实现
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